【已知一个长方形的周长为32,长为x,宽为y且满足x3次方+-查字典问答网

来自槐瑞托的问题

　　【已知一个长方形的周长为32,长为x,宽为y且满足x3次方+x2次方y-xy2次方-y3次方=0求长方形面积.】

　　已知一个长方形的周长为32,长为x,宽为y且满足x3次方+x2次方y-xy2次方-y3次方=0求长方形面积.

1回答

2020-02-04 12:47

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沈冰

　　x3次方+x2次方y-xy2次方-y3次方=0

　　x^3+x^2y-xy^2-y^3=0

　　x^3-y^3+xy(x-y)=0

　　(x-y)(x^2+xy+y^2)+xy(x-y)=0

　　(x-y)(x^2+2xy+y^2)=0

　　(x-y)(x+y)^2=0

　　x=y

　　32/2=x+y=2x

　　x=y=8

　　所以面积=8*8=64

2020-02-04 12:52:27

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