设随机变量X，Y独立同分布且X分布函数为F（x），则Z=ma-查字典问答网

来自戴宏毅的问题

　　设随机变量X，Y独立同分布且X分布函数为F（x），则Z=max{X，Y}分布函数为（）A.F2（x）B.F（x）F（y）C.1-[1-F（x）]2D.[1-F（x）][1-F（y）]

　　设随机变量X，Y独立同分布且X分布函数为F（x），则Z=max{X，Y}分布函数为（）

　　A.F2（x）

　　B.F（x）F（y）

　　C.1-[1-F（x）]2

　　D.[1-F（x）][1-F（y）]

1回答

2020-02-04 14:07

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江琦

　　因为X，Y独立同分布且X分布函数为F（x），

　　故Z=max{X，Y}分布函数为：

　　FZ（x）=P{Z≤x}=P{max{X，Y}≤x}=P{X≤x，Y≤x}=P{X≤x}P{Y≤x}

　　=F（x）F（x）=（F（x））2=F2（x），

　　故选：A．

2020-02-04 14:09:06

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