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  【微积分的公式】

  微积分的公式

1回答
2020-02-04 14:12
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陈东彬

  微积分公式

  Dxsinx=cosx

  cosx=-sinx

  tanx=sec2x

  cotx=-csc2x

  secx=secxtanx

  cscx=-cscxcotx

  sinxdx=-cosx+C

  cosxdx=sinx+C

  tanxdx=ln|secx|+C

  cotxdx=ln|sinx|+C

  secxdx=ln|secx+tanx|+C

  cscxdx=ln|cscx-cotx|+C

  sin-1(-x)=-sin-1x

  cos-1(-x)=-cos-1x

  tan-1(-x)=-tan-1x

  cot-1(-x)=-cot-1x

  sec-1(-x)=-sec-1x

  csc-1(-x)=-csc-1x

  Dxsin-1()=

  cos-1()=

  tan-1()=

  cot-1()=

  sec-1()=

  csc-1(x/a)=

  sin-1xdx=xsin-1x++C

  cos-1xdx=xcos-1x-+C

  tan-1xdx=xtan-1x-ln(1+x2)+C

  cot-1xdx=xcot-1x+ln(1+x2)+C

  sec-1xdx=xsec-1x-ln|x+|+C

  csc-1xdx=xcsc-1x+ln|x+|+C

  sinh-1()=ln(x+)xR

  cosh-1()=ln(x+)x≥1

  tanh-1()=ln()|x|1

  sech-1()=ln(+)0≤x≤1

  csch-1()=ln(+)|x|>0

  Dxsinhx=coshx

  coshx=sinhx

  tanhx=sech2x

  cothx=-csch2x

  sechx=-sechxtanhx

  cschx=-cschxcothx

  sinhxdx=coshx+C

  coshxdx=sinhx+C

  tanhxdx=ln|coshx|+C

  cothxdx=ln|sinhx|+C

  sechxdx=-2tan-1(e-x)+C

  cschxdx=2ln||+C

  duv=udv+vdu

  duv=uv=udv+vdu

  →udv=uv-vdu

  cos2θ-sin2θ=cos2θ

  cos2θ+sin2θ=1

  cosh2θ-sinh2θ=1

  cosh2θ+sinh2θ=cosh2θ

  Dxsinh-1()=

  cosh-1()=

  tanh-1()=

  coth-1()=

  sech-1()=

  csch-1(x/a)=

  sinh-1xdx=xsinh-1x-+C

  cosh-1xdx=xcosh-1x-+C

  tanh-1xdx=xtanh-1x+ln|1-x2|+C

  coth-1xdx=xcoth-1x-ln|1-x2|+C

  sech-1xdx=xsech-1x-sin-1x+C

  csch-1xdx=xcsch-1x+sinh-1x+C

  sin3θ=3sinθ-4sin3θ

  cos3θ=4cos3θ-3cosθ

  →sin3θ=(3sinθ-sin3θ)

  →cos3θ=(3cosθ+cos3θ)

  sinx=cosx=

  sinhx=coshx=

  正弦定理:===2R

  余弦定理:a2=b2+c2-2bccosα

  b2=a2+c2-2accosβ

  c2=a2+b2-2abcosγ

  sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ

  cos(α±β)=cosαcosβsinαsinβ

  2sinαcosβ=sin(α+β)+sin(α-β)

  2cosαsinβ=sin(α+β)-sin(α-β)

  2cosαcosβ=cos(α-β)+cos(α+β)

  2sinαsinβ=cos(α-β)-cos(α+β)

  sinα+sinβ=2sin(α+β)cos(α-β)

  sinα-sinβ=2cos(α+β)sin(α-β)

  cosα+cosβ=2cos(α+β)cos(α-β)

  cosα-cosβ=-2sin(α+β)sin(α-β)

  tan(α±β)=,cot(α±β)=

  ex=1+x+++…++…

  sinx=x-+-+…++…

  cosx=1-+-+++

  ln(1+x)=x-+-+++

  tan-1x=x-+-+++

  (1+x)r=1+rx+x2+x3+-1=n

  =n(n+1)

  =n(n+1)(2n+1)

  =[n(n+1)]2

  Γ(x)=x-1e-tdt=22x-1dt=x-1dt

  β(m,n)=m-1(1-x)n-1dx=22m-1xcos2n-1xdx=dx

2020-02-04 14:13:21

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