【已知四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠BC-查字典问答网
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  【已知四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°,请说明:BC+DC=AC.】

  已知四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°,请说明:BC+DC=AC.

1回答
2020-02-04 17:51
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程银波

  ∵AB=AD,∠BAD=60°,

  ∴△ABD是等边三角形,

  把△ADC绕点D逆时针旋转60°,点A与点B重合,点C与点E重合,

  连接EC,BD,DE,

  则△DCE是等边三角形,

  ∴∠DCE=60°,

  又∵∠BCD=120°,

  ∴∠DCE+∠BCD=180°,

  故B、C、E共线,

  ∴AC=BE=BC+CE=BC+DC.

2020-02-04 17:54:50

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