max{a,min{b,c}}=?(是不是有个公式啊?)要的-查字典问答网

来自谭秋林的问题

　　max{a,min{b,c}}=?(是不是有个公式啊?)要的不是分情况讨论而得到，而是推倒出来！

　　max{a,min{b,c}}=?(是不是有个公式啊?)

　　要的不是分情况讨论而得到，而是推倒出来！

7回答

2020-02-04 11:04

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沈海涛

　　max(ab)=[|a-b|+a+b]/2,min(ab)=[a+b-|a-b|]/2

2020-02-04 11:07:37

谭秋林

　　可你怎么证明max{a,min{b,c}}应该等于什么啊？,也就是说max{-c,min{c,f(x)}}能等于(|c+f(x)|-|c-f(x)|)/2？要的不是分情况讨论而得到，而是推倒出来！

2020-02-04 11:09:28

沈海涛

　　往上套公式：max(amin(bc))=max(a[b+c-|b-c|]/2)=a+[b+c-|b-c|]/2+|a-[b+c-|b-c|]/2|/2

2020-02-04 11:10:03

谭秋林

　　你还是把完整过程写一下吧。。。

2020-02-04 11:14:35

沈海涛

　　利用max(ab)=[|a-b|+a+b]/2,min(ab)=[a+b-|a-b|]/2得到max(amin(bc))=max(a[b+c-|b-c|]/2)=｛a+[b+c-|b-c|]/2+|a-[b+c-|b-c|]/2|｝/2

2020-02-04 11:15:17

谭秋林

　　过程不够详细。。。不够完整。。。

2020-02-04 11:18:25

沈海涛

　　详细过程你可以自己写啊。第一个表达式证明太简单了。然后利用第一个就能得到第二个。

2020-02-04 11:21:09