已知点P是边长为4的正方形内任一点，则P到四个顶点的距离均大-查字典问答网

来自邱密的问题

　　已知点P是边长为4的正方形内任一点，则P到四个顶点的距离均大于2的概率是（）A.4-π4B.14C.3-π4D.18

　　已知点P是边长为4的正方形内任一点，则P到四个顶点的距离均大于2的概率是（）

　　A.4-π4

　　B.14

　　C.3-π4

　　D.18

1回答

2020-02-05 01:06

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胡孔法

　　满足条件的正方形ABCD如下图所示：

　　其中正方形的面积S正方形=4×4=16；

　　满足到正方形的顶点A、B、C、D的距离均不小于2的平面区域如图中阴影部分所示

　　则S阴影=16-4π，

　　故该正方形内的点到正方形的顶点A、B、C、D的距离均不小于1的概率是P=S

2020-02-05 01:09:28

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