来自谭义红的问题
如果在一次试验中，某事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A发生偶数次的概率为___．
如果在一次试验中，某事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A发生偶数次的概率为___．
1回答
2020-02-04 15:49
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常征
事件A发生偶数次的概率为Cn0p0（1-p）n+Cn2p2（1-p）n-2+Cn4p4（1-p）n-4+…
又[（1-p）+p]n=Cn0p0（1-p）n+Cn1p1（1-p）n-1+Cn2p2（1-p）n-2+Cn3p3（1-p）n-3+Cn4p4（1-p）n-4+…+Cnnpn（1-p）0 ①，
[（1-p）-p]n=Cn0p0（1-p）n-Cn1p1（1-p）n-1+Cn2p2（1-p）n-2-Cn3p3（1-p）n-3+Cn4p4（1-p）n-4+…+（-1）nCnnpn（1-p）0②，
由①+②并除以2可得12[1+(1-2p)
2020-02-04 15:50:55
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