（1）由图可知，Na+移向b极，可知b极为阴极，由此得出a为阳极，故a与电源的正极相连；电解饱和食盐水时，在阴极上放电的是H+，电极反应式为：2H++2e-=H2↑，故答案为：正极；2H++2e-=H2↑；

　　（2）Ca2+、Mg2+等杂质与碳酸钠、NaOH反应转化为沉淀，离子反应分别为Ca2++CO32-═CaCO3↓、Mg2++2OH-═Mg（OH）2↓，

　　故答案为：Ca2++CO32-═CaCO3↓；Mg2++2OH-═Mg（OH）2↓；

　　（3）检验SO42-是否除尽应加入BaCl2溶液，若无白色沉淀生成，则说明已除尽，故答案为：取样，向其中加入BaCl2溶液，若无白色沉淀生成，则证明已除尽；

　　（4）Mg2+用NaOH沉淀；SO42-用BaCl2沉淀；至于先除Mg2+，还是先除SO42-都行；Ca2+用Na2CO3沉淀，除Ca2+加入Na2CO3转化为沉淀，但是加入的Na2CO3要放在加入的BaCl2之后，这样Na2CO3会除去反应剩余的BaCl2，如果加反了，过量的BaCl2就没法除去，故答案为：bc；

　　（5）由氯化钠的溶解度随温度变化不大的特征，脱盐工序中利用NaOH和NaCl在溶解度上的差异，通过蒸发、冷却、过滤除去NaCl，故答案为：蒸发；过滤．