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来自李晓华的问题

  【3项式的n次方的展开式的通式怎么算?比如(x²+3x+1)^n我需要推导过程(要用排列组合的知识来说)未知数当然是越少越好没人明白我想问什么?我意思是说,(a+b)^n的展开式中,第k+1项为T】

  3项式的n次方的展开式的通式怎么算?

  比如(x²+3x+1)^n

  我需要推导过程(要用排列组合的知识来说)

  未知数当然是越少越好

  没人明白我想问什么?

  我意思是说,(a+b)^n的展开式中,第k+1项为

  T(k+1)=C(n,k)*a^(n-k)*b^k

  那么(a+b+c)^n的展开式是否也有这样的通式?该怎么推导?

  二项式定理的推导书上是有的,但是没有3项式的

1回答
2020-02-04 09:14
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陈晓艳

  这个有通式的:1*1*1+.+n*n*n=[n(n+1)/2]*[n(n+1)/2]方便记忆,你可以记做1+2+...+n=n(n+1)/2的平方这样的话,5的3次方+.+20的3次方=(1×1×1+...+20×20×20)-(1×1×1+...+4×4×4)=(20*21/2)*(20*21/2)-(4*5/2...

2020-02-04 09:18:11

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