初等函数积不出来,二重积分的方法可以得到,一般数学书上都有讲到这个题,

　　[∫exp(x^2)dx]^2

　　=∫exp(y^2)dy∫exp(x^2)dx

　　=∫∫exp(x^2+y^2)dxdy

　　看到一个圆的表达式了,用极坐标代换

　　=∫∫rexp(r^2)drdθ

　　假设圆的半径是r

　　=2π[(1/2)exp(r^2)]=π[exp(a^2)-1]

　　因此∫exp(x^2)dx=根号下π[exp(a^2)-1])