来自李洪举的问题
若X＞-1,则X为何值时X+(1÷(X+1))有最小值,最小值为多少
若X＞-1,则X为何值时X+(1÷(X+1))有最小值,最小值为多少
1回答
2020-02-04 21:34
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曹秋良
谢谢你的问题：
X+(1÷(X+1))=(x+1)+(1÷(x+1))-1应用均值不等式a+b>=√ab得
X+(1÷(X+1))>=2-1=1取到最小值的条件是x+1=1÷(X+1)得x1=0x2=-2由于X＞-1故x=0
于是X=0时X+(1÷(X+1))有最小值,最小值为1.
2020-02-04 21:36:19