【求解排列组合题一道有实验员9人,平均分成3组,去进行内容相-查字典问答网

来自刘华瑞的问题

　　【求解排列组合题一道有实验员9人,平均分成3组,去进行内容相同的实验,则共有不同的分配方案为多少种.】

　　求解排列组合题一道

　　有实验员9人,平均分成3组,去进行内容相同的实验,则共有不同的分配方案为多少种.

1回答

2020-02-04 22:42

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黄世超

　　第一步从中选3个人,共C(9,3)种选法；第二步从剩下6人中再选3个共C（6,3）种选,自然而然剩下最后三个为最后一组.由分步乘法原理共C(9,3)*C（6,3）=84*20；但由于有重复,例如假设分成的三组代号分别为A,B,D；有一种分法先由C(9,3)分出了A组,然后B组,最后剩下C组,又有另一种分法先分出了B组,接着先后分出了A,C；显然这两组重复.可知A,B,C会有6种因先后排列而重复的情况,所以这6种只算1种.以此可知,最后的结果还要除以6,即84*20/6=280种.

2020-02-04 22:44:20

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