将1-9这9个不同的数字分别填入右图中的方格中，要求每行自左-查字典问答网

来自欧阳冠军的问题

　　将1-9这9个不同的数字分别填入右图中的方格中，要求每行自左至右数字从小到大排，每列自上到下数字也从小到大排，并且5排在正中的方格，则不同的填法共有（）A.24种B.20种C.18种D

　　将1-9这9个不同的数字分别填入右图中的方格中，要求每行自左至右数字从小到大排，每列自上到下数字也从小到大排，并且5排在正中的方格，则不同的填法共有（）

　　A.24种

　　B.20种

　　C.18种

　　D.12种

1回答

2020-02-04 18:20

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奥山明

　　首先1、5、9一定是在左上斜的对角线上的

　　安排2有两种情况，

　　再安排3，也有两种但要分类：与2在一行或一列时，4有一种情况；

　　与2不在一行或一列时，4有两种情况，

　　在每种2，3，4确定的情况下，

　　6，7，8均只有3中情况，

　　故共2（1×1×3+1×2×3）=18

　　故选C．

2020-02-04 18:23:08