已知3个点A(2,1),B(3,2),D(-1,4).1求证-查字典问答网

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　　已知3个点A(2,1),B(3,2),D(-1,4).1求证：AB⊥AD〈2〉.要使四边形ABCD是矩形,求点C的坐标

1回答

2020-02-04 21:01

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曹萃文

　　1)向量AB=(1,1)向量AD=(-3,3)

　　所以向量AB*向量AD=1*-3+1*3=0

　　即AB⊥AD

　　2)设点C的坐标为(x,y)

　　则向量BC=(x-3,y-2)向量DC=(x+1,y-4)

　　因为ABCD是矩形,所以向量BC⊥向量AB,向量DC⊥向量AD

　　即向量BC*向量AB=x-3+y-2=x+y-5=0

　　向量DC*向量AD=-3x-3+3y-12=-3x+3y-15=0

　　解方程组,得x=0,y=5

　　即C的坐标为(0,5)

2020-02-04 21:05:33

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