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  Question1.Customersarriveatabusycheck-outcounterofalargegrocerystoreatanaveragerateof6perminute.ItisassumedthatnumberofcustomerarrivalsfollowsPoissondistribution.a.Findtheprobabilitythatinanygivenminutetherewill

  Question1.Customersarriveatabusycheck-outcounterofalargegrocerystoreatanaveragerateof6perminute.ItisassumedthatnumberofcustomerarrivalsfollowsPoissondistribution.

  a.Findtheprobabilitythatinanygivenminutetherewillbethreeorfewerarrivals.

  b.Findtheprobabilitythattherewillbenolessthan5arrivalsintwominuteperiod

1回答
2020-02-05 01:43
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胡家忠

  显然这里泊松分布的那个参数就是6,根据泊松分布的定义,有

  P(X=k)=(6^k)*[e^(-6)]/k!

  第一个问就是

  P=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)

  把每一项都代入到上面的式子里,就能求出来了

  第二个问

  2分钟内,顾客少于5的概率:

  第一分钟顾客是0,第二分钟顾客是0或1或2或3或4

  第一分钟顾客是1,第二分钟顾客是0或1或2或3

  .

  第一分钟顾客是4,第二分钟顾客是0

  把上面每一项的概率都求出来,相加,就是2分钟内顾客少于5的概率

  再用1-上面那个结果就可以了.

  比如求“第一分钟顾客是0,第二分钟顾客是0或1或2或3或4”的概率就是

  P(X=0)*【P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)】

  具体结果我就不算了,看不明白HI我

  第一个问的过程:

  P(X=0)=(6^0)*e^(-6)/0!=1*e^(-6)/1=e^(-6)

  P(X=1)=6^1*e^(-6)/1!=6*e^(-6)

  P(X=2)=6^2*e^(-6)/2!=18*e^(-6)

  P(X=3)=6^3*e^(-6)/3!=36*e^(-6)

  P=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)=(1+6+18+36)*e^(-6)

  =61*e^(-6)=0.15120388277664792

2020-02-05 01:45:04

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