向量加法与减法的几何表示：平行四边形法则、三角形法则.

　　向量加法有如下规律：＋=＋(交换律);+(+c)=(+)+c（结合律）;

　　+0=＋(－)=0.

　　1．实数与向量的积：实数与向量的积是一个向量.

　　(1)｜｜=｜｜��｜｜;

　　(2)当＞0时,与的方向相同；当＜0时,与的方向相反；当=0时,=0．

　　(3)若=（）,则��=（）．

　　两个向量共线的充要条件：

　　(1)向量b与非零向量共线的充要条件是有且仅有一个实数,使得b=．

　　(2)若=（）,b=（）则‖b．

　　平面向量基本定理：

　　若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量,有且只有一对实数,,使得=e1+e2．

　　2．P分有向线段所成的比：

　　设P1、P2是直线上两个点,点P是上不同于P1、P2的任意一点,则存在一个实数使=,叫做点P分有向线段所成的比.

　　当点P在线段上时,＞0；当点P在线段或的延长线上时,＜0；

　　分点坐标公式：

　　3．向量的数量积：

　　（1）．向量的夹角：

　　（2）．两个向量的数量积：

　　（3）．向量的数量积的性质：

　　(4)．向量的数量积的运算律：

　　4.主要思想与方法：

　　本章主要树立数形转化和结合的观点,以数代形,以形观数,用代数的运算处理几何问题,特别是处理向量的相关位置关系,正确运用共线向量和平面向量的基本定理,计算向量的模、两点的距离、向量的夹角,判断两向量是否垂直等.由于向量是一新的工具,它往往会与三角函数、数列、不等式、解几等结合起来进行综合考查,是知识的交汇点.