首先要说楼主的中文就文法不通,

　　做如下修改

　　高等数学是比初等数学更高层次的的数学.一般来说,初等数学之外的数学都是高等数学,也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论逻辑称为中等数学,中等数学是小学和初中的初等数学与大学本科阶段的高等数学的过渡.通常认为,高等数学涉及初等微积分学、概率论与数理统计、高等代数学、几何学,以及它们的交叉学科,主要包括微积分学,在其他方面各类课本略有差异.

　　翻译如下：

　　Highermathematicsismathematicsmorehigh-levelthanelementarymathematics.Generallyspeaking,outsideoftheelementarymathematicsarehighermathematics,someonealsocallmediummathematicsdeeperalgebra,geometryandsimplemathematicallogicthatwelearninmiddleschool.Mediummathematicsaretheprimaryschool,elementarymathematicsofjuniormiddleschoolandtransitionofhighermathematicsofstageofundergraduatecourseoftheuniversity.Usuallythink,highermathematicsinvolveselementaryinfinitesimalcalculus,probabilitytheoryandmathematicalstatistics,higheralgebra,geometry,andtheircrossdiscipline,mainlyincludeinfinitesimalcalculus,allkindsoftextbookshavesomethedifferenceinotherrespects.

　　其次,楼主常识错误,数学分为初等数学（就是我们从小学到高中的数学都属于初等数学）、近代数学（微积分学、概率论与数理统计、高等代数学、解析几何等,一般为大学数学系本科开设的课程）、现代数学（内容和科目非常多,自行查找）,狭义的高等数学是大学本科开设的一门公共数学课的名称.