1.线段的定比分点及λ：

　　P1,P2是直线L上的两点,P是L上不同于P1,P2的任一点,存在实数λ,使λ=向量P1P/向量PP2,λ叫做点P分P1P2所成的比.有五种情况：

　　A.点P在P1.P2内,则λ＞0

　　B.点P在P1P2的延长线上,则λ＜-1

　　C.点P在P1P2的反向延长线上,则-1＜λ＜0

　　D.点P与P1重合,则λ=0

　　E.点P与P2重合,则λ不存在

　　综上所述,λ≠-1

　　2定比分点公式：

　　若设点P1（x1,y1）,P2（x2,y2）,λ为实数,且λ=向量P1P/向量PP2

　　∵λ=P1P/PP2,∴P1P=λPP2

　　由向量的坐标运算,得P1=（x-x1,y-y1）,P2=（x2-x,y2-y）

　　∴（x-x1,y-y1）=λ（x2-x,y2-y）

　　∴定比分点公式为,

　　λ=（x-x1）/（x2-x）

　　λ=（y-y1）/（y2-y）

　　3.定比分点坐标公式：

　　∴λ=（x-x1）/（x2-x）

　　∴λx2-λx=x-x1

　　λx2+x1=λx+x

　　得,x=（λx2+x1）/（λ+1）

　　同理,y=（λy2+y1）/（λ+1）

　　注：当λ=1时,即中点坐标公式.