高等数学(向量夹角)设|a|=√3,|b|=1,a与b的夹角-查字典问答网
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  高等数学(向量夹角)设|a|=√3,|b|=1,a与b的夹角为pai/6,求a+b与a-b的夹角。怎么求?请详细分解。。小弟是零基础哈。。。公式的什么都写全。。

  高等数学(向量夹角)

  设|a|=√3,|b|=1,a与b的夹角为pai/6,求a+b与a-b的夹角。

  怎么求?请详细分解。。小弟是零基础哈。。。公式的什么都写全。。

2回答
2020-02-04 09:57
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丁克勤

  我怎么感觉是高中的向量题

2020-02-04 10:01:35
韩智广

  cosθ=[(a+b)(a-b)]/(|a+b|·|a-b|)=[(a+b)(a-b)]/√(|a+b|^2·|a-b|^2)(a+b)(a-b)=a^2-b^2=(√3)^2-1^2=2|a+b|^2=a^2+b^2+2ab=(√3)^2+1^2+2*√3*1*cos(π/6)=7|a-b|^2=a^2+b^2-2ab=(√3)^2+1^2-2*√3*1*cos(π/6)=1则cosθ=[(a+b)(a-b)]/√(|a+b|^2·|a-b|^2)=2/√7=2√7/7θ=arccos(2√7/7)即a+b与a-b的夹角为θ=arccos(2√7/7)

2020-02-04 10:04:38

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