来自蒋晓悦的问题
三角形重心的向量表示怎么推?
三角形重心的向量表示怎么推?
1回答
2020-02-04 15:43
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李建坡
作图,三角形ABC,BC中点为E,AB中点D,AC中点F,作出重心为G
连接GAGBGC
因为重心各边为中线的交点,
所以可以得到,向量GB＋向量GC=2向量GE
向量GA＋GB＋GC＝向量GA＋2向量GE
向量GE与向量GA的方向相反,且GA的模＝2倍的GE的模
（还记得关于重心的推论吧,AG：GE=2：1,这是长度关系,对于任意三角形都是成立的,记住有用处）
向量GA＋GB＋GC＝向量GA＋2向量GE＝0向量
2020-02-04 15:47:43
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