【已知向量a=（1,1）,向量b=（0,2）,当k为何值时k-查字典问答网

来自唐运梅的问题

　　【已知向量a=（1,1）,向量b=（0,2）,当k为何值时ka－b与a+b的夹角为120度?（希望能把过程写得详细些,我许久没做这类题目把公式忘了,要是能告诉我一些有关向量的公式就更好了,】

　　已知向量a=（1,1）,向量b=（0,2）,当k为何值时ka－b与a+b的夹角为120度?（希望能把过程写得详细些,我许久没做这类题目把公式忘了,要是能告诉我一些有关向量的公式就更好了,

1回答

2020-02-04 21:42

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曹敏年

　　ka-b=(k,k-2)

　　a+b=(1,3)

　　设A(k,k-2)B(1,3)

　　∠AOB=120°

　　AO=√2k^2-4k+4

　　BO=√10

　　AB=√2k^2-12k+26

　　由余弦公式

　　2k^2-12k+26=10+2k^2-4k+4-2√10√（2k^2-4k+4）cos120°

　　算得k=(19±5√3）/11

　　舍去k=(19+5√3）/11

　　取k=(19-5√3）/11

2020-02-04 21:43:46

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