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  问题是这样的:以与地面成a角、以v为初速度斜上抛一个小球,计空气阻力,其空气阻力与速度的一次方成正比.求其运动轨迹.质量、尺寸等量可以自己设.

  问题是这样的:以与地面成a角、以v为初速度斜上抛一个小球,计空气阻力,其空气阻力与速度的一次方成正比.求其运动轨迹.质量、尺寸等量可以自己设.

1回答
2020-02-04 09:31
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宋凯

  抛砖引玉吧

  不知道这样想是否可以:既然速度、力都可以正交分解,如果有f=kv,那我猜想有fx=k·vx,fy=k·vy,只考虑水平方向速度与时间的关系(轨迹和竖直方向你自己积吧).

  设u0=v·cosa,某一时刻t的水平速度为u

  du=-a·dt

  du=-(ku/m)·dt

  du/u=-(k/m)·dt

  两边积分

  lnu=-(k/m)·t

  u=e^(-kt/m)

  可是我搞不懂什么定积分、不定积分,所以只做到这个程度了,而且肯定不对,愿有高手赐教.

2020-02-04 09:33:55

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