点到面的距离公式是什么?向量的那个,不是Ax0+Bx0+C那-查字典问答网
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  点到面的距离公式是什么?向量的那个,不是Ax0+Bx0+C那个

  点到面的距离公式是什么?向量的那个,不是Ax0+Bx0+C那个

1回答
2020-02-04 13:05
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刘培德

  你是高中生吗?

  设空间中一点P,在平面内任取一点M,过P点作平面的垂线,与平面交于点A,垂足为A,易知PA即为所求!

  由向量的知识可得

  |PM·PA|=||PM|·|PA|·cosθ|,(θ为PM与PA的夹角!)

  ∴|PA|=|PM·PA|/|PA|,而PA/|PA|就是平面的法向量的单位向量.

  因此,只要已知平面的法向量n和平面内一点M,就可得

  距离d=|PM·n|/|n|.

  如果你是大学生,有个公式:

  记平面方程为Ax+By+Cz+D=0,点P(x0,y0,z0)

  则点P到平面的距离为

  d=|Ax0+By0+Cz0+D|/√(A²+B²+C²)

2020-02-04 13:10:18

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