来自倪华海的问题
点到面的距离公式是什么?向量的那个,不是Ax0+Bx0+C那个
点到面的距离公式是什么?向量的那个,不是Ax0+Bx0+C那个
1回答
2020-02-04 13:05
点到面的距离公式是什么?向量的那个,不是Ax0+Bx0+C那个
点到面的距离公式是什么?向量的那个,不是Ax0+Bx0+C那个
你是高中生吗?
设空间中一点P,在平面内任取一点M,过P点作平面的垂线,与平面交于点A,垂足为A,易知PA即为所求!
由向量的知识可得
|PM·PA|=||PM|·|PA|·cosθ|,(θ为PM与PA的夹角!)
∴|PA|=|PM·PA|/|PA|,而PA/|PA|就是平面的法向量的单位向量.
因此,只要已知平面的法向量n和平面内一点M,就可得
距离d=|PM·n|/|n|.
如果你是大学生,有个公式:
记平面方程为Ax+By+Cz+D=0,点P(x0,y0,z0)
则点P到平面的距离为
d=|Ax0+By0+Cz0+D|/√(A²+B²+C²)