我看到微分的定义公式dy=f'(x0)△x而导数可以-查字典问答网

来自孙复川的问题

　　我看到微分的定义公式dy=f'(x0)△x而导数可以表示为dy/dx=f'(x0)这样一联立不就变成dx=△x了吗首先dx=△x是不是对的其次怎么理解我是自学

　　我看到微分的定义公式dy=f'(x0)△x而导数可以表示为dy/dx=f'(x0)这样一联立不就变成dx=△x了吗

　　首先dx=△x是不是对的其次怎么理解我是自学

3回答

2020-02-04 23:01

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孙瑞

　　如果一旦涉及dx,那么就有这样一个含义,函数一定是可导的,如果是△x,那么仅仅表示无穷小的量,和函数可不可导没有关系,因此△x可以应用到一些不可导函数的地方.

　　△x/△y来近似的代替导数,这个东西叫差分.

　　也就是说如果函数可导,他们是一回事.

2020-02-04 23:02:45

孙复川

　　意思是说在可导的情况下dx=△x?dx称为△x的微分，而dy作为微分又理解为函数y值的改变量按这个逻辑把dx理解为函数的x的改变量就认定dx=△x这种思路对吗？微分是不是就理解为改变量？

2020-02-04 23:04:47

孙瑞

　　在可导的情况下是对的

2020-02-04 23:07:08