中学只学二项式定理,其实还有多项式定理,可求(x+y+z+...+u)^n的展开式的系数.但是,只要把二项式定理搞清楚了,一样能做.

　　以第一题为例：1.求(x²+x+1)^5展开之后x^4的系数

　　x^4有如下几种可能出现：

　　（1）x^2*x^2*1*1*1出现C(5,2)=10次；

　　（2）x^2*x*x*1*1出现C(5,2)*C(3,1)=30次；

　　（3）x*x*x*x*1出现C(5,4)=C(5,1)=5次；

　　故x^4的系数是45.

　　其余的可自行计算.

　　第二题,结果为C(10,2)*C(8,3)=2520；

　　第三题,3^2*C(5,2)*(-2)^3=-720.