来自卢晓军的问题
试利用向量的数量积证明两角差的余旋公式.1
试利用向量的数量积证明两角差的余旋公式.1
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2020-02-05 08:07
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葛耀峥
分别设A、B向量与x轴夹角α、β,且他们模长都为1.
则A=(cosα,sinα),B=(cosβ,sinβ)
那么AB的内积A.B=|A|.|B|cos(α-β)=cos(α-β)
另一方面内积可表示为:A.B=cosαcosβ+sinαsinβ
两者相等,所以cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
2020-02-05 08:08:36
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