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  【求向量场A=i+zj+e^z/√(x^2+y^2)k穿过由z=√(x^2+y^2),z=1及z=2所围成的圆台外表面的通量运用高斯公式通量与散度的知识答案是2πe^2】

  求向量场A=i+zj+e^z/√(x^2+y^2)k穿过由z=√(x^2+y^2),z=1及z=2所围成的圆台外表面的通量

  运用高斯公式通量与散度的知识

  答案是2πe^2

1回答
2020-02-06 16:27
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杜相文

  使用高斯公式:

  =三重积分(xy)dv-平面积分(-dzdx-dzdx)

  =三重积分(xy)dv根2πr²

  =∫[-3π/4,π/4]da∫[0,π]db∫[0,r]dc{r^4*sin^3b*sinacosa}=r^5/5*4/3*0√2πr²

  =√2πr²

2020-02-06 16:30:45

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