急!高一数学,谢谢各位好心人~试利用向量的数量积证明两角差的-查字典问答网

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　　急!高一数学,谢谢各位好心人~试利用向量的数量积证明两角差的余泫公式.

　　急!高一数学,谢谢各位好心人~

　　试利用向量的数量积证明两角差的余泫公式.

1回答

2020-02-07 00:05

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孙志成

　　构造两个单位向量a、b,它们与x轴夹角分别为α、β,

　　则它们模均为1,夹角为α－β

　　则a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)

　　则a·b=|a|.|b|cos(α-β)=cos(α-β)

　　又∵a·b=cosαcosβ+sinαsinβ

　　故cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

2020-02-07 00:07:42

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