3维向量直线公式的推导3维向量公式的推导即:[x,y,z]=-查字典问答网
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来自崔永俊的问题

  3维向量直线公式的推导3维向量公式的推导即:[x,y,z]=[x0,y0,z0]+t[m1,m2,m3]二维的也可以即:[x,y]=[x0,y0]+t[m1,m2]

  3维向量直线公式的推导

  3维向量公式的推导

  即:[x,y,z]=[x0,y0,z0]+t[m1,m2,m3]

  二维的也可以

  即:[x,y]=[x0,y0]+t[m1,m2]

1回答
2020-02-06 22:04
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刘加光

  解法一:

  直线过x0,y0,z0,方向向量[m1,m2,m3]

  那么

  (x-x0)/m1=(y-y0)/m2=(z-z0)/m3

  令(x-x0)/m1=(y-y0)/m2=(z-z0)/m3=t

  那么

  x=x0+t·m1

  y=y0+t·m2

  z=z0+t·m3

  即:[x,y,z]=[x0,y0,z0]+t[m1,m2,m3]

  解法二:

  直线过x0,y0,z0,方向向量[m1,m2,m3]

  则:[x,y,z]-[x0,y0,z0]平行于[m1,m2,m3]

  即:[x,y,z]-[x0,y0,z0]=t[m1,m2,m3]

  即:[x,y,z]=[x0,y0,z0]+t[m1,m2,m3]

2020-02-06 22:04:56

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