曲线y=ln(x+1)的切线斜率为：y'=1/(1+x),若切点是[m,ln(1+m)],则切线可表示为：

　　y-ln(1+m)=(x-m)/(1+m)；

　　因切线过(-1,0)点,将该点坐标代入切线方程：0-ln(1+m)=(-1-m)/(1+m)=-1,∴m=e-1；

　　得切线正式方程：y=(x+1)/e,切点(e-1,1)；

　　曲线y=ln(x+1)与x轴交点坐标(0,0)；

　　曲线、切线及x轴所围图形面积S=∫(y=0→1}[(-1+e^y)-(e*y-1)]dy……（x从切线变到曲线）；

　　积分得S==∫(y=0→1}(e^y-e*y)dy=(e^y-ey²/2)|{0,1}=e-(e/2)-1=(e-2)/2；