不定积分∫√(1-y^2)dy-查字典问答网
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  不定积分∫√(1-y^2)dy

  不定积分∫√(1-y^2)dy

1回答
2020-02-06 15:47
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刘保录

  y=cosx

  则√(1-y^2)=sinx

  dy=-sinx

  则sin2x=2sinxcosx=2y√(1-y^2)

  原式=∫-(sinx)^2dx

  =-∫(1-cos2x)/2dx

  =-1/4∫(1-cos2x)d(2x)

  =-1/4(2x-sin2x)+C

  =-[arccosy-y√(1-y^2)]/2+C

2020-02-06 15:49:31

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