【1已知X^2+X-1=0求X^3+2X^2+2006=?2-查字典问答网

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　　【1已知X^2+X-1=0求X^3+2X^2+2006=?2当n为自然数时,(n^2-n+1)(n^2-n+3）+1是完全平方式,清简要说明理由】

　　1已知X^2+X-1=0求X^3+2X^2+2006=?

　　2当n为自然数时,(n^2-n+1)(n^2-n+3）+1是完全平方式,清简要说明理由

1回答

2020-02-06 19:12

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童云

　　1x²+x-1=0

　　x²=1-x

　　x³=x².x=(1-x)x=-x²+x

　　x³+2x²+2006=-x²+x+2x²+2006=x²+x+2006=1+2006=2007

　　2令Y=n²-n

　　则原式=（Y+1)(Y+3)+1

　　=Y²+4Y+4=(Y+2)²

2020-02-06 19:12:51

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