【设某种电子元件的寿命T服从双参数的指数分布,其概率密度为f-查字典问答网

来自李华的问题

　　【设某种电子元件的寿命T服从双参数的指数分布,其概率密度为f(t)=(1/θ)e^-(t-c)θ,t>=c,f(t)=0,其中,c,θ为未知参数,均大于0,从一批这种元件中随机地抽取n件进行寿命试验.设它们的失效时间依次为x1】

　　设某种电子元件的寿命T服从双参数的指数分布,其概率密度为f(t)=(1/θ)e^-(t-c)θ,t>=c,

　　f(t)=0,其中,c,θ为未知参数,均大于0,从一批这种元件中随机地抽取n件进行寿命试验.设它们的失效时间依次为x1

1回答

2020-02-06 20:43

我要回答

请先登录

台毅民

　　（1）θ与c的矩估计量

　　令x=t-c,则x服从参数为θ的标准指数分布,因此Ex=θ,Dx=θ^2

　　Ex=Et-c=θ--->c=Et-θ=X'-θ

　　Dx=Dt=S^2=θ^2-->θ=(Dx)^(1/2)=S

　　所以矩估计量c=X'-θ=X'-S,θ=S

　　2)θ与c的极大似然估计量

　　极大似然函数L(θ,c)=(1/θ^n)e^(-n(X'-c)/θ)

　　对c求导后c消失,求导法无效,因为c

2020-02-06 20:48:15