过B作BG∥AC，交DC的延长线于G点．

　　∵在梯形ABCD中，AB∥DC，

　　∴四边形ABGC为平行四边形．

　　∴CG=AB，BG=AC．

　　∵EF为梯形中位线，

　　∴DG=DC+AB=2EF=2．

　　∵AC⊥BD且AC=BD．

　　∴BG⊥BD且BG=BD．

　　∴△BDG为等腰直角三角形．

　　∴BH=12