等于C(4,n+3)

　　看这样一个问题：

　　从a(1),a(2),a(3),...,a(n+3)这n+3个数中取4个,共有多少种方法?

　　从组合数的定义可以知道方法数为C(4,n+3).

　　从另一个角度考虑：考察取出的这四个数中号码最小的.

　　如果取出的最小号码的数为a(1),那么相当于从后面的n+2个数中取3个,

　　有C(3,n+2)种方法；

　　如果取出的最小号码的数为a(2),相当于从后面的n+1个数中取3个,

　　有C(3,n+1)种方法；

　　……

　　如果取出的最小号码为a(n),相当于从后面的3个数中取3个,

　　有C(3,3)种方法.

　　综上,全部方法数为：C(3,n+2)+C(3,n+1)+...+C(3,3)

　　以上两个方法是从两个角度解决了同一个问题,因此方法数应该相等,

　　即：C(3,n+2)+C(3,n+1)+...+C(3,3)=C(4,n+3)