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来自马运华的问题

  【有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量】

  有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项

  有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、

  “台阶”五个项目的测试,每位同学上、下午各测试一个项目,且不重复.若上午不测“握

  力”项目,下午不测“台阶”项目,其余项目上、下午都各测试一人.则不同的安排方式共

  有______________种(用数字作答).

  下面是答案,但是我连第一部都搞不懂,(其他的好几种方法,包括间接法直接法,我都会了,但是就这一种方法,就是不懂,第一步都不懂.怎么得来4*5*4*4=320

  1,假定没有这个限制条件:上午不测“握力”项目,下午不测“台阶”项目.无论是上午或者下午5个项目都可以选.我们可以很轻松的得出组合的总数:4*5*4*4=320.

  2,再考虑这个限制条件:上午不测“握力”项目,下午不测“台阶”项目.在总组合为320种的组合中,上午为握力的种类有多少种,很好算的,总数的1/10,32种;同样下午为台阶的组合为多少的,也是总数的1/10,32种.所以320-32-32=256种.

  3,但是最后还要考虑那去掉的64种中重复去掉的,好像A同学的一种组合,上午握力,下午台阶(这种是被去掉了2次),A同学上午台阶,下午握力(也被去掉了2次),这样的情况还要B.C.D三位,所以要回加2*4-=8

  4,所以最后的计算结果是4*5*4*4-32-32+8=264.

10回答
2020-02-06 15:11
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李庆忠

  这是个排列组合题:

  4*5代表上午;4个人*5种项目,共20个选择

  4*4代表下午:4个人*4种项目(因为每人上下午的测试项目不能重复),共16种选择

  (4*5)*(4*4)代表总安排方式:因为上午和下午的方式互不影响,上午的每个选择方式都可对应下午的16种选择之一,因此用乘法

2020-02-06 15:15:28
马运华

  上午的种类,为什么不用A(5,4)要用4*5呢?应该是A(5,4)啊。或者C(5,4)*A(4,4)也可以,为什么不是呢?我就这点很迷糊啊。

2020-02-06 15:20:26
李庆忠

  可以用(5,4)也可以是(4,5)啊,排列组合里是一样的呀

2020-02-06 15:24:53
马运华

  A(5,4)=P(5,4)=5*4*3*2=120≠4*5=20你能不能用下百度hi。这里聊天麻烦啊。答出追问的就给最佳!!!

2020-02-06 15:27:39
李庆忠

  呵呵,我没有用过百度Hi啊

2020-02-06 15:32:23
马运华

  那你看看,你解释的不合理啊,怎么办啊?我都不懂,为什么不用排列的方法,用4*5.真奇怪啊。它的还对了!增加悬赏,答对追问就给最佳。。。2011年4月8日16:23

2020-02-06 15:37:20
李庆忠

  我知道了你理解上的问题了它是个组合题,应该写成是P(5,1)*P(4,1)这样你就明白了---你写成P(5,4)是代表5个里面取4个有多少种选择

2020-02-06 15:41:16
马运华

  你说为什么不用C(5,4)*A(4,4)明显他们的位置不同结果也不同,就是一个排列问题,怎么会是一个组合问题呢?我还是不懂,到底我说的错在哪里?

2020-02-06 15:43:42
李庆忠

  你把问题搞复杂了,和位置没有关系。因为题目里没有说:无论上下午,所有人不能选择相同测试项目啊,所以1,每个人选择每个项目是独立的;2,对每个人来说,他上下午的选择是有关联的3,上午下午是两次独立的组合过程

2020-02-06 15:46:51
马运华

  对于第二问,上午测握力的人数是怎么算出来的?

2020-02-06 15:51:19

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