Y=1/2(N(N+1))

　　等差数列和公式

　　思路

　　就是看是否是等差数列,等比数列,大衍数列,斐波那契数列等特殊数列或他们的变形,在看是否是阶差数列或周期数列,是则找到他们的规律,不是看看是否是分群数列,试着分组

　　此题的详细解法为

　　1361015第一层：Y1

　　2345第一层：Y2

　　111第一层：Y3

　　看出来规律没有上面两个数相减得到下面的数,共减两层就是相等了对于这种形似的数列,有一个规律.

　　我们设Y1（n）=b*n^2+c*n+d

　　那么有Y2(n)=Y1（n+1)-Y1（n)

　　Y3(n)=Y2（n+1)-Y2（n)=常数

　　利用上面的规律,我们可以待定系数法.有两层就最高2次方,三层就最高三次方,n层就最高n次方解出来.对于本题,相减两层就相等了,那么最高2次方,待定系数为Y（n）=b*n^2+c*n+d

　　有

　　Y（1）=b*1^2+c*1+d=1

　　Y（2）=b*2^2+c*2+d=3

　　Y（3）=b*3^2+c*3+d=6

　　三个方程三个未知数

　　Y（4）Y（5）就不用代了

　　解出b=c=1/2d=0

　　Y（n）=(1/2)*n^2+(1/2)*n