如图，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ角固定，轨距为d．空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B．M、P间接阻值为R的电阻．质量为m的金属杆ab水平放

　　如图，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ角固定，轨距为d．空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B．M、P间接阻值为R的电阻．质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其有效电阻为r．现从静止释放ab，当它沿轨道下滑距离S时，达到最大速度．若轨道足够长且电阻不计，重力加速度为g．求：

　　（1）金属杆ab运动的最大速度vm；

　　（2）金属杆ab从静止到具有最大速度的过程中，通过电阻R的电量q以及电阻R产生的电热Q；

　　（3）金属杆ab从静止到具有最大速度的过程中所用时间t．