【请问排列和组合如何区分?某市举办经济建设成就展,计划在六月-查字典问答网
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来自郭红哲的问题

  【请问排列和组合如何区分?某市举办经济建设成就展,计划在六月上旬组织5个单位参观,其中1个单位由于人数较多,需要连续参观2天,其他4个单位只需参观1天.若每天最多只能安排一个单位参观,】

  请问排列和组合如何区分?

  某市举办经济建设成就展,计划在六月上旬组织5个单位参观,其中1个单位由于人数较多,需要连续参观2天,其他4个单位只需参观1天.若每天最多只能安排一个单位参观,则参观的时间安排共有()种.

  A.630B.700C.15120D.16800

  您的回答是:五个单位,我们将那特殊的单位看成只参观一天,那么这样要去掉的参观的时间是(2-1)=1天.这是用来参观的时间是10-1=9天,现在可以算了,第一个单位,可以是9天中的某一天进行参观,这样第一个单位有9种可能,第二个单位就只有9-1=8种参观的可能,第三个单位7,第四个6,第五个5.由于这五个单位有先后,所以,计算方法为9*8*7*6*5=15120

  请问,为什么这五个单位的排序有先后,为什么会用排列,而不是用组合呢?用组合C91*C84*C73*C62*C51,这是个什么错误呢?

1回答
2020-02-06 23:15
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孙立志

  加法原理----做一件事,完成它可以有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法,……,在第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法.每一种方法都能够直接达成目标.

  2乘法原理----做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,……,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法.

  3注意

  区分两个原理.要做一件事,完成它若是有n类办法,是分类问题,第一类中的方法都是独立的,因此使用加法原理;做一件事,需要分n个步骤,步与步之间是连续的,只有将分成的若干个互相联系的步骤,依次相继完成,这件事才算完成,因此用乘法原理.

  完成一件事的分“类”和“步”是有本质区别的,因此也将两个原理区分开来.

2020-02-06 23:18:27

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