来自杜志敏的问题
【已知函数f(x)2sin^2ωx+2sinωxsin(π/2-ωx)的最小正周期为π（1）求ω的值；（2）求函数f(x)在区间[0,2π/3]上的取值范围】
已知函数f(x)2sin^2ωx+2sinωxsin(π/2-ωx)的最小正周期为π
（1）求ω的值；（2）求函数f(x)在区间[0,2π/3]上的取值范围
1回答
2020-02-06 15:47
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蔡一兵
f(x)=2sin²(ωx)＋2sin(ωx)cos(ωx)=1－cos(2ωx)＋sin(2ωx)=√2sin(2ωx－π/4)＋1
1、T=2π/|2ω|=π,则ω=1；
2、f(x)=2sin(2x－π/4)＋1,则2x－π/4∈[－π/4,13π/12],f(x)∈[－√2＋1,3].
2020-02-06 15:49:04
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