已知对任意平面向量AB=(x,y),把向量ab绕其起点沿逆时-查字典问答网

来自董新永的问题

　　已知对任意平面向量AB=(x,y),把向量ab绕其起点沿逆时针方向旋转a角得到向量AP已知对任意平面向量ab=(x,y),把向量ab绕其起点沿逆时针方向旋转a角得到向量AP=（xcosa-ysina,xsina+ycosa）,叫做把点B绕

　　已知对任意平面向量AB=(x,y),把向量ab绕其起点沿逆时针方向旋转a角得到向量AP

　　已知对任意平面向量ab=(x,y),把向量ab绕其起点沿逆时针方向旋转a角得到向量AP=（xcosa-ysina,xsina+ycosa）,叫做把点B绕点A沿逆时针方向旋转a角得到点P.

　　设平面内曲线C上的每一点绕坐标原点沿逆时针方向旋转45°后得到的点的轨迹是曲线x^2-y^2=3,求原来曲线C的方程.

3回答

2020-02-07 00:18

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李小坚

　　设M（x,y）是原曲线上任一点,

　　根据公式,M绕原点旋转45°后的坐标为M‘（√2/2*(x-y),√2/2*(x+y)）,

　　由于M’在曲线x^2-y^2=3上,

　　因此[√2/2*(x-y)]^2-[√2/2*(x+y)]^2=3,

　　化简得xy=-3/2.这就是原曲线C的方程.

2020-02-07 00:22:00

董新永

　　答案没有负号啊···

2020-02-07 00:25:04

李小坚

　　我也不想让它有，可是计算的结果必须有啊。可能是答案印刷错误吧。

2020-02-07 00:26:46