考点：抛物线的应用；直线与圆锥曲线的综合问题．

　　专题：计算题．

　　分析：（I）设点p,M,A三点共线进而可知AM和PM的斜率相等求得y1y2=4进而根据向量积的运算和两向量的夹角,求得|OM→|•|OP→|•cos45°的值,进而利用三角形面积公式求得三角形POM的面积．

　　（II）设出Q的坐标,根据M,B,Q共线,利用BQ和QM的斜率相等利用点的坐标求得y1y3+y1+y3+4=0．,把y1y2=4代入求得y2和y3的关系式,表示出PQ的斜率,进而可表示出直线PQ的方程,进而利用4（y2+y3）+y2y3+4=0求得（y+4）（y2+y3）=4（x-1）,进而可推断出直线PQ过定点．

　　（I）设点p,M,A三点共线,∴kAM=kPM,

　　即y1y124+1=y1-y2y124-y224,即y1y12+4=1y1+y2,∴y1y2=4,

　　∴OM→•OP→=y124•y224+y1y2=5．

　　∵向量OM→与OP→的夹角为45°,∴|OM→|•|OP→|•cos45°=52,

　　∴S△POM=12|OM→|•|OP→|•sin45°=52．

　　（II）设点Q(y324,y3）,

　　∵M,B,Q三点共线,∴kBQ=kQM,

　　即y3+1y324-1=y1-y3y124-y324,即y3+1y32-4=1y1+y3,

　　∴（y3+1）（y1+y3）=y32-4,即y1y3+y1+y3+4=0．

　　∵y1y2=4,即y1=4y2,∴4y2•y3+4y2+y3+4=0,

　　即4（y2+y3）+y2y3+4=0．（*）∵kPQ=y2-y3y224-y324=4y2+y3,

　　∴直线PQ的方程是y-y2=4y2+y3(x-y224),

　　即（y-y2）（y2+y3）=4x-y22,即y（y2+y3）-y2y3=4x．

　　由（*）式,-y2y3=4（y2+y3）+4,代入上式,得（y+4）（y2+y3）=4（x-1）．

　　由此可知直线PQ过定点E（1,-4）．

　　点评：本题主要考查了抛物线的应用,平面解析几何的基础知识．考查了学生分析推理和基本的运算能力．

　　看不懂啊--、那是什么哦什么y324y224的，那是什么东西哦