α,β∈(0,π),tan(α/2)=1/2且sin(α+β-查字典问答网

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　　α,β∈(0,π),tan(α/2)=1/2且sin(α+β)=5/13,求cosβ需要过程.谢谢.

　　α,β∈(0,π),tan(α/2)=1/2且sin(α+β)=5/13,求cosβ

　　需要过程.谢谢.

1回答

2020-02-06 07:15

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沈富华

　　tanα=2tan(α/2)/(1-(tan(α/2)^2))=2*1/2/(1-(1/2)^2)=4/3

　　即sinα/cosα=4/3

　　α,β∈(0,π)

　　所以

　　sinα=4/5

　　cosα=3/5

　　tanα=4/3>1,所以α>π/4

　　0α+β>π/2

　　所以cos(α+β)

2020-02-06 07:17:46

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