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  已知向量a=(cos32x,sin32x),b=(cosx2,-sinx2),且x∈[0,π2],(1)求a•b及|a+b|;(2)若f(x)=a•b-2λ|a+b|的最小值是-32,求实数λ的值.

  已知向量a=(cos32x,sin32x),b=(cosx2,-sinx2),且x∈[0,π2],

  (1)求a•b及|a+b|;

  (2)若f(x)=a•b-2λ|a+b|的最小值是-32,求实数λ的值.

1回答
2020-02-06 17:02
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罗安安

  (1)由题意可得a•b=cos32xcosx2-sin32xsinx2=cos2x,a+b=(cos32x+cosx2,sin32x-sinx2),∴|a+b|=(sin3x2+cosx2)2+(sin3x2−sinx2)2=2+2cos2x=2|cosx|.∵x∈[0,π2],∴1≥cosx≥0,∴|a+b|=2cosx.(2)由(...

2020-02-06 17:07:02

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