【一个人射击命中率是0.8,问连续射击5次,连续命中2次的概-查字典问答网
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来自刘玉坤的问题

  【一个人射击命中率是0.8,问连续射击5次,连续命中2次的概率是多少?如果只投篮2次并全部命中的概率是0.8*0.8=0.64所以5次投篮连续命中至少2个的答案一定大于0.64如果答案小于这数字一定是错误】

  一个人射击命中率是0.8,问连续射击5次,连续命中2次的概率是多少?

  如果只投篮2次并全部命中的概率是0.8*0.8=0.64

  所以5次投篮连续命中至少2个的答案一定大于0.64

  如果答案小于这数字一定是错误的啊!

1回答
2020-02-06 19:58
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范大祥

  先想一下

  有了!

  (1)命中5次的出现率是:0.8*0.8*0.8*0.8*0.8=0.32768,连续两次命中出现是100%排列组合是情况只有1种

  (2)命中4次的出现率是:0.8*0.8*0.8*0.8*0.2=0.08192,连续两次命中出现是100%排列组合是情况为5种

  (3)命中3次的出现率是:0.8*0.8*0.8*0.2*0.2=0.02048,排列组合是情况为10种,而只有第二次和第四次打不中才不会出现命中3次而没有连续命中的情况,所以命中3次的连续命中率在该排列中占据9次,所以连续命中率为0.02048*9/10=0.018432

  (4)命中2次的出现率是:0.8*0.8*0.2*0.2*0.2=0.00512,排列情况10,连续命中情况4,所以连续命中率为:0.00512*4/10=0.002048

  (5)命中1次的出现率是:0.8*0.2*0.2*0.2*0.2=0.00128,连续命中情况为0排列组合情况为5

  (6)命中0次的出现率是:0.2*0.2*0.2*0.2*0.2=0.00032,连续命中情况为0排列组合情况为1

  所以最后连续命中率为:

  0.32768+0.08192+0.018432+0.002048=0.43008

  你说得有道理,我再想想问题出在哪里

  知道毛病出在哪里了!是我的出现率算错了.如下表

  【

  说明:

  “出现率”表示该现象出现的机率;

  “有效率”表示该现象中连续命中情况相对于所有情况的出现机率

  “排列组合”表示该现象不同情况出现的种类

  “有效次数”表示该现象出现连续命中的种类次数

  】

  现象出现率有效率排列组合(种)有效次数

  命中5次0.327680.3276811

  命中4次0.40960.4096055

  命中3次0.20480.18432109

  命中2次0.05120.02048104

  命中1次0.00640.0000050

  命中0次0.000320.0000010

  出现率的计算,例如“命中4次”的出现率计算

  0.8*0.8*0.8*0.8*0.2*5=0.4096

  原来计算少乘了“排列组合”的种类数5,所以出现率算小了.

  经检验出现率之和:

  0.32768+0.4096+0.2048+0.0512+0.0064+0.00032=1

  所以这个出现率计算是正确的.

  因此连续命中两次的命中率为有效率之和

  0.32768+0.4096+0.18432+0.02048+0+0=0.94208

  就不确定这个结果是正确的,还是哪个地方有问题以至于出现这么高的2次连续命中率

2020-02-06 20:02:16

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