已知向量a=（cos3x2，sin3x2），b=（cosx2，-sinx2），且x∈[π2，π]．（1）求a•b及|a+b|；（2）求函数f（x）=a•b+|a+b|的最大值，并求使函数取得最大值时x的值．

　　已知向量a=（cos3x2，sin3x2），b=（cosx2，-sinx2），且x∈[π2，π]．

　　（1）求a•b及|a+b|；

　　（2）求函数f（x）=a•b+|a+b|的最大值，并求使函数取得最大值时x的值．