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  【关于矢量的方向余弦的计算公式的证明的疑问因为a(向量)•i(向量)=|a|•cosα且a(向量)•i(向量)=x,所以|a|•cosα=x,想请问,为什么a(向量)•i(向量)=x?】

  关于矢量的方向余弦的计算公式的证明的疑问

  因为a(向量)•i(向量)=|a|•cosα且a(向量)•i(向量)=x,

  所以|a|•cosα=x,

  想请问,为什么a(向量)•i(向量)=x?

1回答
2020-02-06 19:18
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段纳

  设i是x轴正向上的单位向量,即i=(1,0)

  设α是向量a与i的夹角,

  按向量数量积的定义,有

  a·i=|a|·|i|·cosα=|a|·cosα

  另一方面,设a=(x,y),由向量数量积的坐标运算,得

  则a·i=x×1+y×0=x

  从而 |a|·cosα=x

2020-02-06 19:21:06

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