集合与函数概念若函数f(x)的定义域,值域分别为[0,1],-查字典问答网

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　　集合与函数概念若函数f(x)的定义域,值域分别为[0,1],[1,2],则f(x^2)的定义域、值域分别为?定义域我知道为[-1,1],但值域呢?f(x^2),就是f(x的2次方)小弟实在不会做--|||

　　集合与函数概念

　　若函数f(x)的定义域,值域分别为[0,1],[1,2],则f(x^2)的定义域、值域分别为?

　　定义域我知道为[-1,1],但值域呢?

　　f(x^2),就是f(x的2次方)小弟实在不会做--|||

1回答

2020-02-06 22:52

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刘华瑞

　　设t=x²,

　　则在y=f(x)中,由已知,0≤x≤1,1≤y≤2,

　　∴在y=f(t)中,由已知,0≤t≤1,1≤y≤2,

　　即在y=f(x²)中,由已知,0≤x²≤1,1≤y≤2,

　　∴y=f(x²)的定义域为[-1,1],值域为[1,2].

　　尽管定义域发生了变化,但y=f(x²)中x²与y=f(x)中x的范围是相同的,所以二者的值域是相同的.

2020-02-06 22:54:32