排列组合问题12个人坐在圆桌第一题12个人坐在圆桌,分成三个-查字典问答网
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  排列组合问题12个人坐在圆桌第一题12个人坐在圆桌,分成三个家庭,每个家庭有4个人,有多少种方法可以让每个家庭坐在一起?第二题12个人坐在圆桌,其中十个男的,两个女的,两个女士不可以坐

  排列组合问题12个人坐在圆桌

  第一题

  12个人坐在圆桌,分成三个家庭,每个家庭有4个人,有多少种方法可以让每个家庭坐在一起?

  第二题

  12个人坐在圆桌,其中十个男的,两个女的,两个女士不可以坐在一起,请问有多少种方法?

3回答
2020-02-06 10:34
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马群

  1.圆桌按三家分区,有4种分法.然后每家内部坐法4!种,三家入3个坐区,有3!种

  所以总共是:4×(4!)^3×3!种

  2.全任意坐12!种,其中两女相邻有11!×2种

  所以,所求坐法为:12!-11!×2=10×11!

  注:这里假设即使入座相对位置完全一样,只要绝对位置不同,都算不同坐法.如果只考虑入座相对位置,上面两个答案都要除12.

2020-02-06 10:37:02
孙江宏

  第一题,我没太懂你的那个4种分法是什么意思。。。[3!*(4!)^3]/12这样为什么不对呀~第二题,如果用(12!-11!*2)/12算出来的结果和11!-10!*2不一样,我看网上有其他人说,可以一开始就以圆桌的方式算,我写的那种方法为什么不对呀。。。我比较笨。。麻烦你了。。

2020-02-06 10:38:01
马群

  第一题:假设座位是1,2,。。。,123家:A,B,CA如果坐最小数字的连排座位,可以坐1234,2345,3456,4567。这就是“圆桌按三家分区,有4种分法。”的意思。除12的意思我上面解释了啊。差别在于如果12个固定地排好了队入座。第1人可以任意选座位,但后面的人依次按顺时针方向挨着坐。第一个人坐不同座位是否算不同坐法,这得看出题人的标准了。严格的题目应该对此有所说明。

2020-02-06 10:39:51

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