【设点P的极坐标为(ρ,θ),直线l过点P且与极轴所称的角为-查字典问答网
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来自孙亚楠的问题

  【设点P的极坐标为(ρ,θ),直线l过点P且与极轴所称的角为α,求直线l的极坐标方程如题,看我的解答,但好像是错的:设P(ρcosθ,ρsinθ)则l方程:y-ρcosθ=tanα(x-ρcosθ)即ρsinα-ρcosθ=tanα(ρcosα-】

  设点P的极坐标为(ρ,θ),直线l过点P且与极轴所称的角为α,求直线l的极坐标方程

  如题,

  看我的解答,但好像是错的:

  设P(ρcosθ,ρsinθ)

  则l方程:y-ρcosθ=tanα(x-ρcosθ)

  即ρsinα-ρcosθ=tanα(ρcosα-ρcosθ)

  两边同除于ρ得到

  sinα-sinθ=tanα(cosα-cosθ)

  但举一个例子他就不成立了,

  (出自人教A版选修4-4P14例3,他的答案很奇怪,自己设了未知数.然后用这个未知数来表示他的方程,怎么可以这样)

1回答
2020-02-06 15:32
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江泽民

  兄弟,你把已知量和自变量搞混了α,ρ,θ都是题目中给出的已知量,而y=ρsinα中的ρ是个自变量,不能被同时约去的设r、ω是自变量,就可以了,y=rsinω,x=rcosωrsinω-ρsinθ=tanα(rcosω-ρcosθ)整理一下,就得到r...

2020-02-06 15:36:44

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